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手机桌面上的短信被删除后，可以尝试以下几种方法来找回。
1、从手机备份中恢复：如果之前进行了手机备份，那么被删除的短信可能存在于备份数据中，可以登录备份服务的提供商网站，使用备份恢复功能来找回短信。
2、使用数据恢复软件：如果没有进行备份，可以尝试使用数据恢复软件来扫描手机，以找回已删除的短信，可以在应用商店或软件下载平台上搜索并下载信誉良好的数据恢复软件，然后按照软件的使用说明进行操作。
3、运营商渠道查询：如果短信是系统误删或者垃圾短信被清理，而短信内容又非常重要，可以考虑联系运营商寻求帮助，运营商可能会有相关的数据恢复服务或渠道。
需要注意的是，恢复已删除的短信并不是一定能够成功，而且可能受到手机设置、时间跨度等因素的影响，为了保护个人隐私和安全，建议在恢复数据之前确保手机的安全性和隐私设置得当，如果无法自行恢复，建议咨询专业的数据恢复服务或手机维修店以获取更多帮助。